数字の「0」はどこで生まれたの？

コハク数字の0が、どこで生まれたかご存じですか？とても古い歴史があるのですわ。

30秒でわかる答え

順番にお話ししますね。

数として計算できる「0」の考え方が育ったのは、インドだといわれています。628年、インドの数学者ブラーマグプタが、0を数として扱う計算の決まりを本に書きました。これが0を数として論じた最初の文書とされ、0はのちにアラビア語圏を通ってヨーロッパへ伝わりました。

「空き」を示す印は各地にあった

「何もない」ことを表す印は、世界のいくつかの古い文化で使われていました。たとえばバビロニアやマヤでは、数のけた（10の位、100の位など）を示す印として使われたことが知られています。ただ、これは「その位は空いている」というしるしで、足したり引いたりできる数ではありませんでした。

数としての0を書いたブラーマグプタ

0を数として扱う考え方が育ったのは、インドだといわれています。628年、インドの天文学者で数学者のブラーマグプタは、『ブラーマスプタ・シッダーンタ』という本の中で、0を「ある数からその数自身を引いた答え」と説明しました。0を足しても引いても数は変わらないこと、0をかけると0になることも書いています。これが、0を数として論じた最初の文書とされています。

完全ではなかった最初の決まり

ただし、このときの決まりは完全ではありませんでした。ブラーマグプタは「0を0で割ると0」と書いていますが、これは正しくありません。それでも、0やマイナスの数まで計算の決まりを広げようとしたのは、記録に残る限りこの人が最初だと数学史の資料は説明しています。

古い写本の点と、年代の議論

0のもとになった「点」の印も、インドの古い写本に見られます。バクシャーリー写本には、位を示す点がたくさん書かれています。2017年にオックスフォード大学は、この写本の一部が3〜4世紀ごろのものと発表しました。しかし、写本の年代については研究者のあいだで議論が続いていて、はっきり決まっていません。以前の研究では、8〜12世紀ごろと考えられていました。

バクシャーリー写本に書かれた数字の1から9と、点の形の0 — バクシャーリー写本の数字を書き写した図。右はしの点が、0の古い形のひとつです。写真：Augustus Hoernle (1841-1918) / Public domain / ウィキメディア・コモンズ

コハク古い写本の年代には、今も議論があるのですね。

アラビア語圏を通ってヨーロッパへ

インドの数字は、アラビア語圏の数学者たちを通って西へ広がりました。アル・フワーリズミーは、インドの数字と0を使う計算を本にまとめた人です。ヨーロッパには、イタリアのフィボナッチが1202年の『算盤の書』で、インドの9つの数字と0の記号を紹介しました。ただ、0はそのあと長いあいだ、あまり使われませんでした。

図：0が広まった道すじ

もっと知りたい

9世紀にマディヤ・プラデーシュ州のグワリオルの寺院の壁に刻まれた0は、長いあいだ、インドで見つかった最も古い位取りの0とされてきました。
英語の「ゼロ（zero）」や「シファー（cipher）」という言葉は、もとをたどるとアラビア語の「スィフル」にたどりつきます。

コハク数としての0の決まりは、インドの本に書かれ、アラビア語圏を通って広まったのですわ。

3択クイズで確かめよう

数としての0の決まりを書いた国は？

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古代ギリシャ
インド
古代ローマ

インド 628年にインドのブラーマグプタが、0を数として使う決まりを本に書きました。

参考資料

Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol 'zero'University of Oxford / Bodleian Libraries (GLAM)（英語）
Brahmagupta (598 - 670) - BiographyMacTutor History of Mathematics, University of St Andrews（英語）
A history of ZeroMacTutor History of Mathematics, University of St Andrews（英語）
Leonardo Pisano Fibonacci - BiographyMacTutor History of Mathematics, University of St Andrews（英語）

内容は 2026-10-03 時点で上の資料を確認して書いています。研究が進んで説明が変わることもあります。写真のクレジットは各写真の下にあります。